বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তর (Binary to Octal Conversion)
বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তর (Binary to Octal Conversion)
Binary থেকে Octal-এ রূপান্তর করা হলো Octal-to-Binary conversion-এর বিপরীত প্রক্রিয়া।
এই পদ্ধতিতে Binary সংখ্যাকে ডান দিক থেকে (LSB থেকে) প্রতি 3-bit করে group করা হয়। এরপর প্রতিটি group-কে তার সমতুল্য Octal digit-এ রূপান্তর করা হয়।
3-bit Binary ও তাদের Octal Equivalent
| Binary | Octal |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
উদাহরণ ১: \(100111010_2\) কে Octal-এ রূপান্তর
প্রথমে ডান দিক থেকে 3-bit করে group করি:
\[ 100 \quad 111 \quad 010 \]
এখন প্রতিটি group-কে Octal-এ রূপান্তর করি:
| Binary Group | Octal Equivalent |
|---|---|
| 100 | 4 |
| 111 | 7 |
| 010 | 2 |
সবগুলো Octal digit একত্রে লিখলে পাই:
\[ 472_8 \]
অতএব,
\[ 100111010_2 = 472_8 \]
উদাহরণ ২: \(11010110_2\) কে Octal-এ রূপান্তর
ডান দিক থেকে 3-bit করে ভাগ করি:
\[ 011 \quad 010 \quad 110 \]
এখানে বাম পাশে একটি অতিরিক্ত \(0\) যোগ করা হয়েছে যাতে পূর্ণ 3-bit group তৈরি হয়।
| Binary Group | Octal Equivalent |
|---|---|
| 011 | 3 |
| 010 | 2 |
| 110 | 6 |
অতএব,
\[ 11010110_2 = 326_8 \]
Fractional Binary থেকে Octal রূপান্তর
Fractional অংশের ক্ষেত্রেও একই নিয়ম প্রযোজ্য।
তবে Binary point-এর ডান পাশে left-to-right দিক থেকে 3-bit group তৈরি করতে হয়।
প্রয়োজনে ডান পাশে অতিরিক্ত \(0\) যোগ করা হয়।
উদাহরণ ৩: \(10110.0101_2\) কে Octal-এ রূপান্তর
পূর্ণসংখ্যা অংশ:
\[ 010 \quad 110 \]
Fractional অংশ:
\[ 010 \quad 100 \]
এখানে শেষ group পূর্ণ করার জন্য ডান পাশে দুটি \(0\) যোগ করা হয়েছে।
| Binary Group | Octal Equivalent |
|---|---|
| 010 | 2 |
| 110 | 6 |
| 010 | 2 |
| 100 | 4 |
অতএব,
\[ 10110.0101_2 = 26.24_8 \]
Binary থেকে Octal রূপান্তরের নিয়ম
- Binary সংখ্যাকে ডান দিক থেকে 3-bit করে group করতে হবে।
- প্রতিটি group-কে তার Octal equivalent-এ রূপান্তর করতে হবে।
- বাম পাশে group অসম্পূর্ণ হলে অতিরিক্ত \(0\) যোগ করতে হবে।
- Fractional অংশের ক্ষেত্রে Binary point-এর ডান পাশে left-to-right group করতে হবে।
- প্রয়োজনে ডান পাশে \(0\) যোগ করে 3-bit group পূর্ণ করতে হবে।
উপসংহার
Binary থেকে Octal রূপান্তর খুব দ্রুত ও সহজে করা যায় কারণ প্রতিটি Octal digit সরাসরি 3-bit Binary সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।
এই পদ্ধতি Computer Science, Data Representation এবং Digital Electronics-এ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।