হেক্সাডেসিমাল থেকে দশমিক রূপান্তর (Hexadecimal to Decimal Conversion)
হেক্সাডেসিমাল থেকে দশমিক রূপান্তর (Hexadecimal to Decimal Conversion)
Hexadecimal সংখ্যাকে Decimal-এ রূপান্তর করার জন্য প্রতিটি digit-কে তার positional weight দ্বারা গুণ করতে হয়।
Hexadecimal number system-এর Base হলো \(16\)। তাই প্রতিটি digit-এর অবস্থানগত মান নির্ণয় করা হয় \(16\)-এর ঘাত ব্যবহার করে।
ডানদিকের digit-এর weight হয়:
\[ 16^0 = 1 \]
পরবর্তী digit-এর weight:
\[ 16^1 = 16 \]
তারপর:
\[ 16^2 = 256 \]
এভাবে পরবর্তী প্রতিটি digit-এর weight নির্ণয় করা হয়।
Hexadecimal Digit Values
| Hexadecimal Digit | Decimal Value |
|---|---|
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
উদাহরণ ১: \(356_{16}\) কে Decimal-এ রূপান্তর
প্রতিটি digit-কে positional weight দ্বারা গুণ করি:
\[ 356_{16} = 3 \times 16^2 + 5 \times 16^1 + 6 \times 16^0 \]
\[ = 3 \times 256 + 5 \times 16 + 6 \times 1 \]
\[ = 768 + 80 + 6 \]
\[ = 854_{10} \]
অতএব,
\[ 356_{16}=854_{10} \]
উদাহরণ ২: \(2AF_{16}\) কে Decimal-এ রূপান্তর
এখানে:
\[ A=10 \]
এবং
\[ F=15 \]
এখন positional weight ব্যবহার করি:
\[ 2AF_{16} = 2 \times 16^2 + 10 \times 16^1 + 15 \times 16^0 \]
\[ = 2 \times 256 + 10 \times 16 + 15 \times 1 \]
\[ = 512 + 160 + 15 \]
\[ = 687_{10} \]
অতএব,
\[ 2AF_{16}=687_{10} \]
Fractional Hexadecimal থেকে Decimal রূপান্তর
Fractional অংশের ক্ষেত্রেও positional weight ব্যবহার করা হয়।
তবে Binary point-এর ডান পাশে negative power ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ ৩: \(56.08_{16}\) কে Decimal-এ রূপান্তর
এখন positional weight ব্যবহার করি:
\[ 56.08_{16} = 5 \times 16^1 + 6 \times 16^0 + 0 \times 16^{-1} + 8 \times 16^{-2} \]
\[ = 5 \times 16 + 6 \times 1 + 0 \times \frac{1}{16} + 8 \times \frac{1}{256} \]
\[ = 80 + 6 + 0 + \frac{8}{256} \]
\[ = 86 + 0.03125 \]
\[ = 86.03125_{10} \]
অতএব,
\[ 56.08_{16}=86.03125_{10} \]
Hexadecimal থেকে Decimal রূপান্তরের নিয়ম
- প্রতিটি Hexadecimal digit-এর positional value নির্ণয় করতে হবে।
- Base \(16\)-এর power ব্যবহার করতে হবে।
- প্রতিটি digit-কে তার positional weight দ্বারা গুণ করতে হবে।
- সবগুলো ফল যোগ করলে Decimal সংখ্যা পাওয়া যাবে।
- Fractional অংশের জন্য negative powers ব্যবহার করতে হবে।
- A-F digit-গুলোর Decimal value যথাক্রমে 10-15 ধরতে হবে।
উপসংহার
Hexadecimal থেকে Decimal রূপান্তর Computer Science এবং Digital Electronics-এর একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।
Positional Weight Method ভালোভাবে বুঝলে সহজেই যেকোনো Hexadecimal সংখ্যাকে Decimal-এ রূপান্তর করা যায়।