অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর (Octal to Decimal Conversion)
অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর (Octal to Decimal Conversion)
Octal সংখ্যাকে Decimal-এ রূপান্তর করার জন্য প্রতিটি Octal digit-কে তার positional weight বা স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করতে হয়।
Octal number system-এর ভিত্তি (Base) হলো \(8\)। তাই ডান দিক থেকে স্থানীয় মানগুলো হয়:
\[ 8^0,\;8^1,\;8^2,\;8^3 \dots \]
এরপর প্রতিটি অঙ্ককে তার positional value দিয়ে গুণ করে সবগুলো যোগ করলে Decimal সংখ্যা পাওয়া যায়।
উদাহরণ ১: \(372_8\) কে Decimal-এ রূপান্তর
প্রথমে positional values লিখি:
\[ 372_8 \]
\[ = 3 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 2 \times 8^0 \]
এখন প্রতিটি মান নির্ণয় করি:
\[ = 3 \times 64 + 7 \times 8 + 2 \times 1 \]
\[ = 192 + 56 + 2 \]
\[ = 250_{10} \]
অতএব,
\[ 372_8 = 250_{10} \]
উদাহরণ ২: \(24.6_8\) কে Decimal-এ রূপান্তর
Fractional Octal সংখ্যার ক্ষেত্রেও একই নিয়ম প্রযোজ্য।
Binary point-এর ডান পাশের positional values হয়:
\[ 8^{-1},\;8^{-2},\;8^{-3}\dots \]
এখন সমাধান করি:
\[ 24.6_8 \]
\[ = 2 \times 8^1 + 4 \times 8^0 + 6 \times 8^{-1} \]
\[ = 2 \times 8 + 4 \times 1 + 6 \times \frac{1}{8} \]
\[ = 16 + 4 + 0.75 \]
\[ = 20.75_{10} \]
অতএব,
\[ 24.6_8 = 20.75_{10} \]
Octal থেকে Decimal রূপান্তরের নিয়ম
- ডান দিক থেকে positional value নির্ধারণ করতে হবে।
- প্রতিটি Octal digit-কে তার positional value দিয়ে গুণ করতে হবে।
- সব গুণফল যোগ করলে Decimal সংখ্যা পাওয়া যাবে।
- Fractional অংশ থাকলে negative powers ব্যবহার করতে হবে।
উপসংহার
Octal থেকে Decimal রূপান্তর positional number system-এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ। প্রতিটি digit-এর স্থানীয় মান বুঝতে পারলে খুব সহজেই Octal সংখ্যাকে Decimal-এ রূপান্তর করা যায়।
এই পদ্ধতি কম্পিউটার বিজ্ঞান ও ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।