দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর (Decimal to Hexadecimal Conversion)
দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর (Decimal to Hexadecimal Conversion)
Decimal থেকে Hexadecimal-এ রূপান্তর করার জন্য repeated division method ব্যবহার করা হয়।
Binary conversion-এ যেমন \(2\) দিয়ে ভাগ করা হয় এবং Octal conversion-এ \(8\) দিয়ে ভাগ করা হয়, ঠিক তেমনি Hexadecimal conversion-এ \(16\) দিয়ে বারবার ভাগ করা হয়।
প্রতিবার প্রাপ্ত ভাগশেষ (Remainder) সংগ্রহ করতে হয় এবং শেষে নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষ পড়লে Hexadecimal সংখ্যা পাওয়া যায়।
Hexadecimal Number System
Hexadecimal number system-এর Base বা Radix হলো \(16\)।
এখানে মোট ১৬টি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়:
| Decimal | Hexadecimal |
|---|---|
| 0 - 9 | 0 - 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
উদাহরণ ১: \(423_{10}\) কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
প্রথমে \(16\) দিয়ে ভাগ করি:
| Division | Quotient | Remainder |
|---|---|---|
| \(423 \div 16\) | 26 | 7 |
| \(26 \div 16\) | 1 | 10 |
| \(1 \div 16\) | 0 | 1 |
এখানে remainder \(10\) এর Hexadecimal equivalent হলো:
\[ 10_{10}=A_{16} \]
এখন নিচ থেকে উপরের দিকে remainder পড়লে পাই:
\[ 1A7_{16} \]
অতএব,
\[ 423_{10}=1A7_{16} \]
উদাহরণ ২: \(214_{10}\) কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
| Division | Quotient | Remainder |
|---|---|---|
| \(214 \div 16\) | 13 | 6 |
| \(13 \div 16\) | 0 | 13 |
এখানে:
\[ 13_{10}=D_{16} \]
নিচ থেকে উপরের দিকে remainder পড়লে পাই:
\[ D6_{16} \]
অতএব,
\[ 214_{10}=D6_{16} \]
Decimal Fraction থেকে Hexadecimal রূপান্তর
Decimal fraction-কে Hexadecimal-এ রূপান্তর করতে fractional অংশকে বারবার \(16\) দিয়ে গুণ করতে হয়।
প্রতিবার প্রাপ্ত integer part সংগ্রহ করতে হয় এবং উপর থেকে নিচে পড়লে Hexadecimal fraction পাওয়া যায়।
উদাহরণ ৩: \(0.03125_{10}\) কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
Fractional অংশকে \(16\) দিয়ে গুণ করি:
| Multiplication | Result | Integer Part |
|---|---|---|
| \(0.03125 \times 16\) | 0.5 | 0 |
| \(0.5 \times 16\) | 8.0 | 8 |
উপর থেকে নিচে integer part পড়লে পাই:
\[ 0.08_{16} \]
অতএব,
\[ 0.03125_{10}=0.08_{16} \]
Decimal থেকে Hexadecimal রূপান্তরের নিয়ম
- পূর্ণসংখ্যা অংশের জন্য বারবার \(16\) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- প্রতিবার remainder সংগ্রহ করতে হবে।
- নিচ থেকে উপরের দিকে remainder পড়লে Hexadecimal সংখ্যা পাওয়া যাবে।
- remainder যদি \(9\)-এর বেশি হয়, তাহলে A-F ব্যবহার করতে হবে।
- Fractional অংশের জন্য বারবার \(16\) দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রতিবার প্রাপ্ত integer part উপর থেকে নিচে লিখতে হবে।
উপসংহার
Hexadecimal number system কম্পিউটার বিজ্ঞানে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি Binary সংখ্যাকে সংক্ষিপ্তভাবে প্রকাশ করতে সাহায্য করে।
Repeated Division Method এবং Fraction Multiplication Method বুঝলে সহজেই যেকোনো Decimal সংখ্যাকে Hexadecimal-এ রূপান্তর করা যায়।