অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর (Octal to Hexadecimal Conversion)
অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর (Octal to Hexadecimal Conversion)
Octal সংখ্যা থেকে সরাসরি Hexadecimal-এ রূপান্তর সাধারণত করা হয় না।
প্রথমে Octal সংখ্যাকে Binary-এ রূপান্তর করা হয় এবং পরে সেই Binary সংখ্যাকে Hexadecimal-এ রূপান্তর করা হয়।
কারণ:
- প্রতিটি Octal digit-এর সমতুল্য 3-bit Binary থাকে।
- প্রতিটি Hexadecimal digit-এর সমতুল্য 4-bit Binary থাকে।
রূপান্তরের ধাপসমূহ
- প্রতিটি Octal digit-কে 3-bit Binary-এ রূপান্তর করতে হবে।
- প্রাপ্ত Binary digit-গুলোকে 4-bit group-এ ভাগ করতে হবে।
- প্রতিটি 4-bit Binary group-কে Hexadecimal digit-এ রূপান্তর করতে হবে।
Octal এবং Binary Correspondence
| Octal | Binary |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Binary এবং Hexadecimal Correspondence
| Binary | Hexadecimal |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
উদাহরণ ১: \(472_8\) কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
ধাপ ১: Octal থেকে Binary
| Octal Digit | Binary Equivalent |
|---|---|
| 4 | 100 |
| 7 | 111 |
| 2 | 010 |
অতএব,
\[ 472_8 = 100111010_2 \]
ধাপ ২: Binary-কে 4-bit group-এ ভাগ
বাম পাশে একটি 0 যোগ করি:
\[ 0001\ 0011\ 1010 \]
ধাপ ৩: প্রতিটি group-কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
| Binary | Hexadecimal |
|---|---|
| 0001 | 1 |
| 0011 | 3 |
| 1010 | A |
অতএব,
\[ 472_8 = 13A_{16} \]
উদাহরণ ২: \(75643.5704_8\) কে Hexadecimal-এ রূপান্তর
ধাপ ১: Octal থেকে Binary
প্রতিটি Octal digit-কে 3-bit Binary-এ রূপান্তর করি:
\[ 7=111 \]
\[ 5=101 \]
\[ 6=110 \]
\[ 4=100 \]
\[ 3=011 \]
\[ 5=101 \]
\[ 7=111 \]
\[ 0=000 \]
\[ 4=100 \]
অতএব,
\[ 75643.5704_8 = 111101110100011.101111000100_2 \]
ধাপ ২: 4-bit group তৈরি
\[ 0111\ 1011\ 1010\ 0011 . 1011\ 1100\ 0100 \]
ধাপ ৩: Hexadecimal-এ রূপান্তর
| Binary Group | Hexadecimal |
|---|---|
| 0111 | 7 |
| 1011 | B |
| 1010 | A |
| 0011 | 3 |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 0100 | 4 |
অতএব,
\[ 75643.5704_8 = 7BA3.BC4_{16} \]
Octal থেকে Hexadecimal রূপান্তরের নিয়ম
- প্রতিটি Octal digit-কে 3-bit Binary-এ রূপান্তর করতে হবে।
- Binary digit-গুলোকে 4-bit group-এ ভাগ করতে হবে।
- প্রয়োজনে বাম পাশে 0 যোগ করতে হবে।
- প্রতিটি 4-bit Binary group-এর Hexadecimal equivalent লিখতে হবে।
- Fractional অংশ থাকলে decimal point-এর দুই পাশে আলাদা grouping করতে হবে।
উপসংহার
Octal থেকে Hexadecimal রূপান্তর Binary-এর সাহায্যে খুব সহজে করা যায়।
কারণ Octal এবং Hexadecimal উভয়ই Binary number system-এর shortcut representation।
এই পদ্ধতি Computer Architecture, Digital Electronics এবং Data Representation-এ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।