দশমিক থেকে অক্টাল রূপান্তর (Decimal to Octal Conversion)
দশমিক থেকে অক্টাল রূপান্তর (Decimal to Octal Conversion)
Decimal সংখ্যা থেকে Octal-এ রূপান্তর করার জন্য Binary conversion-এর মতোই repeated division method ব্যবহার করা হয়। তবে এখানে \(2\)-এর পরিবর্তে \(8\) দিয়ে ভাগ করা হয়।
প্রতিবার ভাগশেষ (Remainder) সংগ্রহ করতে হয় এবং শেষে নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষ পড়লে Octal সংখ্যা পাওয়া যায়।
উদাহরণ: \(266_{10}\) কে Octal-এ রূপান্তর
| Division | Quotient | Remainder |
|---|---|---|
| \(266 \div 8\) | 33 | 2 |
| \(33 \div 8\) | 4 | 1 |
| \(4 \div 8\) | 0 | 4 |
এখন ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরের দিকে পড়লে পাই:
\[ 412_8 \]
অতএব,
\[ 266_{10}=412_8 \]
এখানে প্রথম ভাগশেষটি Octal সংখ্যার Least Significant Digit (LSD) এবং শেষ ভাগশেষটি Most Significant Digit (MSD)।
Decimal Fraction থেকে Octal রূপান্তর
Decimal fraction-কে Octal-এ রূপান্তর করতে fractional part-কে বারবার \(8\) দিয়ে গুণ করতে হয় এবং প্রতিবার প্রাপ্ত integer part সংগ্রহ করতে হয়।
Integer part-গুলো উপর থেকে নিচে পড়লে Octal fraction পাওয়া যায়।
Example 1.10: \(0.375_{10}\) কে Octal-এ রূপান্তর
মূল সংখ্যা:
\[ 0.375 \]
Fractional part-কে \(8\) দিয়ে গুণ করি:
\[ 0.375 \times 8 = 3.0 \]
এখানে integer part হলো:
\[ 3 \]
অতএব,
\[ 0.375_{10}=0.3_8 \]
Example 1.11: \(0.015625_{10}\) কে Octal-এ রূপান্তর
| Multiplication | Result | Integer Part |
|---|---|---|
| \(0.015625 \times 8\) | 0.125 | 0 |
| \(0.125 \times 8\) | 1.0 | 1 |
Integer part-গুলো উপর থেকে নিচে পড়লে পাই:
\[ 0.01_8 \]
অতএব,
\[ 0.015625_{10}=0.01_8 \]
Decimal থেকে Octal রূপান্তরের নিয়ম
- পূর্ণসংখ্যা অংশের জন্য বারবার \(8\) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- প্রতিবার ভাগশেষ সংগ্রহ করতে হবে।
- ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরের দিকে পড়লে Octal সংখ্যা পাওয়া যাবে।
- Fractional অংশের জন্য বারবার \(8\) দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রতিবার প্রাপ্ত integer part-গুলো উপর থেকে নিচে লিখতে হবে।
উপসংহার
Decimal থেকে Octal রূপান্তর কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। কারণ Octal number system-এর মাধ্যমে Binary সংখ্যাকে তুলনামূলকভাবে ছোট ও সহজভাবে প্রকাশ করা যায়।
Repeated Division Method এবং Fraction Multiplication Method ভালোভাবে বুঝলে সহজেই যেকোনো Decimal সংখ্যাকে Octal-এ রূপান্তর করা সম্ভব।